A média móvel como um filtro. A média móvel é freqüentemente usada para suavizar dados na presença de ruído. A média móvel simples nem sempre é reconhecida como o filtro FIR de Resposta de Impulso Finito que é, enquanto é realmente um dos filtros mais comuns Em tratamento de sinal Tratá-lo como um filtro permite compará-lo com, por exemplo, windowed-sinc filtros ver os artigos sobre passa-baixa high-pass e faixa-passe e faixa-rejeição filtros para exemplos daqueles A principal diferença com esses filtros é Que a média móvel é adequada para sinais para os quais a informação útil está contida no domínio do tempo de que as medições de suavização por média são um exemplo primário. Os filtros Windowed-sinc, por outro lado, são fortes performers no domínio da frequência com equalização em áudio Processamento como um exemplo típico Existe uma comparação mais detalhada de ambos os tipos de filtros no domínio de tempo vs desempenho de domínio de freqüência de filtros Se você tiver dados para que tanto o tempo e O domínio de freqüência são importantes, então você pode querer ter um olhar para Variações sobre a Média Móvel que apresenta um número de versões ponderadas da média móvel que são melhores em que. A média móvel de comprimento N pode ser definida como. A média móvel realiza uma convolução da sequência de entrada xn com um pulso retangular de comprimento N e altura 1 N para tornar a área de O pulso e, portanto, o ganho do filtro, um Na prática, é melhor tomar N estranho Embora uma média móvel também pode ser calculada usando um número par de amostras, usando um valor ímpar para N tem a vantagem de que a O atraso do filtro será um número inteiro de amostras, uma vez que o atraso de um filtro com N amostras é exatamente N-1 2 A média móvel pode então ser alinhada exatamente com os dados originais, deslocando-o por um número inteiro de samples. Time Domain. Since o movi Ng média é uma convolução com um pulso retangular, sua resposta de freqüência é uma função sinc Isso torna algo como o dual do filtro de janelas-sinc, uma vez que é uma convolução com um pulso sinc que resulta em uma resposta de freqüência retangular. Esta resposta de freqüência sinc que torna a média móvel um desempenho fraco no domínio da freqüência No entanto, ele executa muito bem no domínio do tempo Portanto, é perfeito para suavizar os dados para remover o ruído, enquanto ao mesmo tempo ainda mantendo uma resposta passo rápido Figura 1 . Para o típico Aditivo Branco Gaussian Noise AWGN que é freqüentemente assumido, a média de N amostras tem o efeito de aumentar o SNR por um fator de sqrt N Como o ruído para as amostras individuais não está correlacionado, Não há razão para tratar cada amostra de forma diferente Por conseguinte, a média móvel, que dá a cada amostra o mesmo peso, vai se livrar da quantidade máxima de ruído para uma nitidez determinada resposta step. Be Porque é um filtro FIR, a média móvel pode ser implementada através de convolução. Ela terá então a mesma eficiência ou falta dela como qualquer outro filtro FIR. No entanto, também pode ser implementada recursivamente, de uma forma muito eficiente. Esta fórmula é o resultado das expressões para yn e yn 1, i e. Onde observamos que a mudança entre yn 1 e yn é que um termo extra xn 1 N aparece no final, enquanto que o termo x nN 1 N é removido do início Nas aplicações práticas, muitas vezes é possível deixar de fora a divisão por N para cada termo, compensando o ganho resultante de N em outro lugar Esta implementação recursiva será muito mais rápido do que convolução Cada novo valor de y pode Ser computado com apenas duas adições, em vez das adições N que seriam necessárias para uma implementação direta da definição Uma coisa a olhar para fora com uma implementação recursiva é que os erros de arredondamento irá acumular This ma Y ou pode não ser um problema para o seu aplicativo, mas também implica que esta implementação recursiva realmente funcionará melhor com uma implementação inteira do que com números de ponto flutuante Isso é bastante incomum, uma vez que uma implementação de ponto flutuante é geralmente mais simples. Tudo isso deve ser que você nunca deve subestimar a utilidade do simples filtro de média móvel em aplicações de processamento de sinal. Filter Design Tool. This artigo é complementado com uma ferramenta Filter Design Experimentar com diferentes valores para N e visualizar os filtros resultantes Tente agora. Filtro de média móvel MA Filter. Loading O filtro de média móvel é um simples Low Pass FIR filtro de resposta de impulso finito comumente usado para suavizar uma matriz de sinal de dados amostrados Toma M amostras de entrada de cada vez e tomar a média dessas M-amostras e Produz um único ponto de saída É uma estrutura de filtro LPF Low Pass Filter muito simples que é útil para cientistas e engenheiros para filtrar n Oisy a partir dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta o parâmetro M, a lisura da saída aumenta, enquanto que as transições acentuadas nos dados são tornadas cada vez mais bruscas Isto implica que este filtro tem excelente resposta no domínio do tempo, MA faz três funções importantes.1 Demora M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2 Devido aos cálculos de cálculo envolvidos, o filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3 O filtro age como um ponto baixo Pass Filter com resposta de domínio de freqüência pobre e uma resposta de domínio de tempo bom. Código de Matlab Code. Following matlab simula a resposta de domínio de tempo de um filtro M-point Moving Average e também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Time Domain Response. Input to MA filter.3-ponto saída do filtro MA. Input to Moving filter. Response médio de 3 pontos Filtro média móvel. T. Response de 51-point Filtro de média móvel. Response de 101-point Filtro de média móvel. 501 pontos MA filter output. Response de 501 point Filtro médio móvel. No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no movimento Filtro médio A entrada é barulhenta e nosso objetivo é reduzir o ruído A próxima figura é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos Pode-se deduzir da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não fez muito na filtragem Para fora o ruído Nós aumentamos as torneiras do filtro a 51 pontos e nós podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, que é descrito na figura seguinte. Resposta de freqüência da movimentação média Filtros de vários lengths. We aumentam as torneiras mais para 101 e 501 e podemos observar que mesmo que o ruído é quase zero, as transições são atenuadas drasticamente observar a inclinação em ambos os lados do sinal e compará-los com a transição de parede de tijolo ideal em nossa entrada. Resposta de Freqüência. a frequência Resposta pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação de banda de parada não é bom Dada esta atenuação de banda de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma faixa de freqüências de outro Como sabemos que um bom desempenho na Em tempo real resulta em fraco desempenho no domínio da freqüência, e vice-versa Em resumo, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom a ação no domínio do tempo, mas um filtro passa-baixa excepcionalmente ruim a ação no domínio da freqüência..Este exemplo mostra como usar filtros de média móvel e reamostragem para isolar o efeito de componentes periódicos da hora do dia em leituras de temperatura por hora, bem como remover o ruído de linha indesejável de uma medida de tensão em malha aberta. Exemplo também mostra como suavizar os níveis de um sinal de relógio, preservando as bordas usando um filtro mediano O exemplo também mostra como usar um filtro Hampel para remover grande Liers. Smoothing é como nós descobrimos padrões importantes em nossos dados, enquanto deixando de fora as coisas que são sem importância, ou seja, ruído Nós usamos a filtragem para realizar este alisamento O objetivo de suavização é produzir lentas mudanças de valor para que seja mais fácil ver tendências em nossos dados. Sometimes quando você examina dados de entrada você pode desejar alisar os dados a fim ver uma tendência no sinal No nosso exemplo temos um conjunto de leituras de temperatura em Celsius tomadas a cada hora em Logan Airport durante todo o mês de janeiro de 2017. Observe que podemos ver visualmente o efeito que a hora do dia tem sobre as leituras de temperatura Se você está apenas interessado na variação diária de temperatura ao longo do mês, as flutuações horárias só contribuem com ruído, o que pode fazer as variações diárias difíceis de discernir O efeito da hora do dia, gostaríamos agora de suavizar os nossos dados usando uma média móvel filter. A Moving Average Filter. In sua forma mais simples, um filtro de média móvel de comprimento N leva a média E de cada N amostras consecutivas da forma de onda. Para aplicar um filtro de média móvel para cada ponto de dados, nós construímos nossos coeficientes de nosso filtro de modo que cada ponto é igualmente ponderada e contribui 1 24 para a média total Isso nos dá a temperatura média sobre Cada período de 24 horas. Filter Delay. Note que a saída filtrada é adiada por cerca de doze horas Isto é devido ao fato de que nosso filtro de média móvel tem um delay. Any filtro simétrico de comprimento N terá um atraso de N-1 2 amostras Podemos contabilizar esse atraso manualmente. Extraindo as Diferenças Médias. Alternativamente, também podemos usar o filtro da média móvel para obter uma melhor estimativa de como o horário do dia afeta a temperatura total. Para fazer isso, primeiro, subtraia os dados suavizados da taxa horária Medições de temperatura Então, segmente os dados diferenciados em dias e tome a média durante todos os 31 dias no mês. Extraindo Peak Envelope. Sometimes também gostaríamos de ter uma estimativa suavemente variável de como os altos E baixos de nossa mudança de sinal da temperatura diária Para fazer isto nós podemos usar a função do envelope para conectar altos e baixos extremos detectados sobre um subconjunto do período de 24 horas Neste exemplo, nós asseguramos há pelo menos 16 horas entre cada extremidade elevada e extrema Baixo Nós também podemos ter uma idéia de como os altos e baixos estão tendendo, tendo a média entre os dois extremos. Filtros Média Média Ponderada. Outros tipos de filtros de média móvel não peso cada amostra ingualmente. Outro filtro comum segue a expansão binomial de Este tipo de filtro aproxima-se de uma curva normal para valores grandes de n É útil para filtrar o ruído de alta frequência para pequenos n Para encontrar os coeficientes para o filtro binomial, convolve-se consigo mesmo e convida então a saída com um número prescrito de vezes In Neste exemplo, use cinco iterações totais. Um outro filtro um pouco semelhante ao filtro de expansão gaussiano é o filtro de média móvel exponencial Este tipo de ave movida ponderada Rage é fácil de construir e não requer um grande tamanho de janela. Você ajusta um filtro de média móvel ponderado exponencialmente por um parâmetro alfa entre zero e um. Um valor mais alto de alfa terá menos suavização. Entre nas leituras de um dia. Escolha o seu país.
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